La formule est inspirée d'une loi binomiale et montre que la courbe est toujours complètement contenue dans l'enveloppe convexe des quatre points donnés. Les courbes de Bézier sont intéressantes pour ...

Dans les cas qu'on rencontre en pratique, la courbe est alternativement concave ou convexe sur différents intervalles séparés par des points d'inflexion (pour lesquels la tangente traverse la courbe).